Analytical solutions of Fokker-Planck equation in ranking processes

Abstract

We consider the Fokker-Planck equation of the dynamics of ranking processes (N. Blumm et al. 2012 Dynamics of Ranking Processes in Complex Systems Phys. Rev. Lett. 109). On the one hand, we have generalized and enhanced the cases for the solutions of the steady-state. On the other, we have calculated some particular solutions for the transient regime. Moreover, we discuss the consistency of a normalization parameter in a special case.

Se considera la ecuación de Fokker-Planck que aparece en la dinámica de un proceso de ranking (N. Blumm et al. 2012 Dynamics of Ranking Processes in Complex Systems Phys. Rev. Lett. 109). Por un lado, se generalizan y se amplían los casos para la solución del estado estacionario. Por otro, se calculan algunas soluciones particulares para el estado transitorio. Asimismo, se discute la consistencia de un parámetro de normalización para un caso especial.